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和両立(union compatible)とは、2つの関係において、次数(属性数／列数)が等しく、対応する属性同士のドメイン(値の型・範囲)が等しく、2つの関係の型が適合している様子をいいます。次の例は和両立である2つの関係です。関係モデルにおける集合演算のうち和・差・共通は、2つの関係が和両立であることが前提となっています。

したがって、和両立である必要のない演算は「直積」です。直積演算は、(A, B)と(C, D)という2つの関係があったときに、全ての属性を繋ぎ合わせた(A, B, C, D)というタプル(行)を得る演算ですから、和両立である必要はないわけです。