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データベーススペシャリスト令和7年秋期 午前Ⅱ 問22
問22
容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと，容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率をrとし，キャッシュ管理に関するオーバーヘッドは無視できるものとする。
- (1－r)・aa＋b・x＋r・ba＋b・y
- (1－r)・x＋r・y
- r・aa＋b・x＋(1－r)・ba＋b・y
- r・x＋(1－r)・y
分類
テクノロジ系 » コンピュータ構成要素 » メモリ
正解
イ
解説
メモリの平均アクセス時間は、キャッシュへのアクセス時間と主記憶へのアクセス時間をヒット率で加重平均した以下の式で求められます。メモリの容量は関係ありません。
キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率＋主記憶のアクセス時間×(1－ヒット率)
式を立てる際に関係する値は次の4つです。
(1－r)・x＋r・y
したがって「イ」が正解です。
【補足】
一般にキャッシュメモリ容量が大きくなればヒット率は上昇するはずです。したがってヒット率を計算するときには、キャッシュメモリと主記憶の容量が計算要素として使われることになります。しかし、この問題の場合はヒット率が定数として問題文の条件に示されているので、各メモリ容量を計算式に含める必要はありません。
キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率＋主記憶のアクセス時間×(1－ヒット率)
式を立てる際に関係する値は次の4つです。
- キャッシュメモリのアクセス時間＝x
- ヒット率＝存在しない確率の逆なので (1－r)
- 主記憶のアクセス時間＝y
- ヒットしない確率＝r
(1－r)・x＋r・y
したがって「イ」が正解です。
【補足】
一般にキャッシュメモリ容量が大きくなればヒット率は上昇するはずです。したがってヒット率を計算するときには、キャッシュメモリと主記憶の容量が計算要素として使われることになります。しかし、この問題の場合はヒット率が定数として問題文の条件に示されているので、各メモリ容量を計算式に含める必要はありません。